@Ana-kun, личная задняя дверь - это НЕ дверь катастроф, а личный путь в мир Вечности, который работает только в полнолуние. Судзумэ легко открыла эту дверь, потому как это её личная дверь.

Ключ работал и в руках Судзумэ, потому что она тоже закрыватель дверей катастроф и, как и Сота, с детства связана с магией.