Логические задачки

Требуется выбрать верное заключение по двум фактам.

• Пиннокио всегда врёт.
• Пиннокио сказал, что все его шапки зелёного цвета.

Варианты:
1. У Пиннокио есть хотя бы одна шапка.
2. У Пиннокио есть только одна зелёная шапка.
3. У Пиннокио нет ни одной шапки.
4. У Пиннокио есть хотя бы одна зелёная шапка.
5. У Пиннокио нет зелёных шапок.
Ответы желательно под спойлером писать!

Четырём людям надели по шляпе, две синих и две красных.
Их попросили назвать цвет своей шляпы, если они будут точно в нём уверены.
Задача состоит в том, чтобы указать номер человека на картинке, который с уверенностью может назвать цвет своей шляпы.
Говорить или давать какие-то другие знаки друг другу им запрещено. Как-то трогать шляпы и двигаться тоже нельзя.
Любой из них знает о количестве шляп каждого цвета и в целом.

Ответы желательно под спойлером писать!

Представим, что у нас есть некоторое количество карт, у которых на одной стороне изображена буква, а на обратной число.

Нам известно о правиле, по которому если на одной стороне карты буква D, то на другой обязательно должна быть цифра 3.

Какие карты нужно перевернуть на картинке выше, чтобы проверить, что правило не нарушается?

Ответы желательно под спойлером писать!

Учитель написал на доске 6 слов: cat dog has max dim tag. И раздал трём ученикам листочки с буквой из одного из этих слов. (одно слово на троих, разные буквы этого слова)
Затем он спросил у первого ученика, знает ли тот слово, буква которого указана у него в листе. Тот ответил, что знает.
Дальше учитель спросил, знает ли второй ученик слово, которому принадлежит буква в листе. После некоторых раздумий ученик ответил утвердительно.
Наконец пришёл черёд третьего ученика, он тоже знал нужное слово.