Много несправедливых претензий к сюжету. Всё разбирать не буду, из того что сразу бросилось в глаза:
1. Как она сбежала из тюрьмы?

• Ей помогли. Один из самых первых кадров аниме - человек сидит в наблюдательной комнате, вокруг трупы. В последующих сериях выясняется, что это Профессор Какудзава, и побег организовал именно он. Учитывая его статус (учёный-исследователь + сын директора), подослать охранников под надуманном предлогом к Люси ему явно не составило труда.

2. Почему стреляют, если к неё векторы?

• Насколько могу судить, общее "идея" вояк в том, что много пуль за раз она не отобьёт. Это косвенно подтверждает сцена на мосту, со спецназовцами. Вполне вероятно, что против большинства Диклониусов эта тактика работает, а Люси они просто недооценили.

3. Почему снайпер стреляет в голову, если на нём шлем.

• Ну начнём с того, что стреляют из противотанкового ружья, которому никакой шлем не помеха. Люси выживает, только потому что поворачивает голову в последний момент, и пуля проходит рикошетом.

Что касается того, зачем вообще в голову стрелять, то это прямой приказ Курамы, руководителя местной лаборотории. Рискну предположить, у него есть оснавания для таких указаний. Видимо, пуля в тело гарантий мгновенной смерти не даёт.
Ну и далее в том же духе, ты задаёшь вопросы "почему", но как-будто и не пытаешся найти ответы.
Про капитана - это вообще, извините, "ЛОЛ". Сам пишешь, что он неадекват, но удивляешься, что на задании он ведёт себя неадекватно. Действительно, с чего бы это...