Так оно и есть. И для всего мира должно значить то же самое, ведь слово это - заимствованное из японского. Другое дело, что люди сами стали навязывать термину несвойственные ему значения (типа мультики - это одно, а аниме - другое).
В случае, если надо подчеркнуть определенную анимацию, лично я так и говорю "японская/корейская/американская/русская анимация", а чаще просто применяю слово "аниме" ко всей мультипликации. Вообще все зависит от личного подхода. Некоторые мои знакомые наоборот всю анимацию обзывают "мультики")