Лайта же никто не обижал, не притеснял, он никому не мстит. Его мотивация берет свои корни из совершенно других побуждений. Он мог бы спокойно себе ловить и наказывать преступников дедовскими способами, реализуя таким образом свое чувство справедливости, но он осмелился пойти дальше и создать принципиально новый способ.
Он бы не пошел ловить преступников без тетради. Тетрадь же дала ему шанс почувствовать власть над чужой жизнью, которым он воспользовался. И, на мой взгляд, не совсем разумно - не совершив ряд ошибок, он бы мог действительно стать богом нового мира, но это уже другой разговор. Чувствуя свою безнаказанность, он решил судить кто из людей достоин жизни, а кто нет. Так что не вижу в его намерениях ни капли альтруизма и доброты.