ну, как бы Рюк все время ему говорил, если его пасут. У него был доступ к материалам полиции.
Он банально мог просто подождать еще некоторое время. Он ведь провернул свой план по убийству через 9 дней, и знал, что за ним уже не следят.
Это просто тупой искуственный поворот для развития сюжета ибо после этого действия список подозреваемых сократился до 2 семей..
Если бы ФБР проверило всех полицейских, Л бы не вышел на Киру так легко. Можно было бы вообще предположить, что Кира просто хакнул полицию и никак с нею не связан.