Минене следила за 3м, таким образом заметила странности в работе полицейского отделения Сакурами - вдруг преступления стали раскрываться на редкость удачно. Она на чеку и проверяет всех и вся. Поэтому проверила и тут. Но также следила за судьбой 3го и он внезапно погиб от руки первого. Это привело ее в школу, где 3й преподавал. Там она тоже начала вынюхивать и прознала про резко возросшую успеваемость Юкитеро. Но наверняка что он владелец она не знала, поэтому взяла его на понт, а он повелся. Когда спалился и она убедилась, что 1ый это он - будущее изменилось.
Дневник беглянки никого не показывает. Он говорит ей как остаться незамеченной, говорит где камеры, где охрана и прочее. Дальше половина твоих аргументов рушиться из-за непонимания принципа работы ее дневника, ты реально смотрел не тем местом. Маленькие бомбы - или нет - это уже лирика.
Схватили, потому, что просто не уследили за дневниками. Минене ровно в этот момент звонила и сообщала, что Юки нужно изловить.
Почему потом не взорвала мины? Потому, что их радиус поражение не велик. Это хорошо показано в манге.

Его дневник показывает место и время преступления. И если он даже знает о преступлении, то как он должен его предотвратить? Тем более, что у противника тоже есть дневник. Риск не оправдан.
Отпустили, да, хм, действительно, садить нужно было! Миру через месяц конец, если они перестанут участвовать, но посадить очень логично. Да, ты так думаешь? И что же считаешь их так легко посадить, когда у них дневники? Глупости какие-то.
На счет того, что убила 6 спецназовцев - согласен - перебор. Хз зачем они добавили этот фрагмент