Жанр гарем же вроде приписывают ко всему где есть много женщин/мужчин 3 и более проявляющих симпатию/желающих одного партнера.
Получается слизь типичный по жанру геремник.

Ну тут в вопросе как раз и ответ, потому, что она мечтает о таком.
Цитирую мысли/мечты Рокси (немного могут отличаться в зависимости от перевода)
"Эта фантазия становилась всё больше и больше в её голове. В глубинах лабиринта она каким-то образом наткнется на кого-то высокого, мужественного и модно одетого — молодого человека с юношеской привлекательностью, и он спасет её. Затем они объединили бы свои силы, чтобы совершить побег, и в результате их любовь расцвела бы. Юноша узнает, что один из его друзей умер, и Рокси утешит его. Это была их первая ночь вместе." - это из рассказа.

А это из аниме "Я дождусь судьбы, однажды меня спасут из глубин подземелья. Это будет высокий и мужественный молодец, но при этом лицом будет совсем юнец. День за днём мы будем сражаться бок о бок, и потихоньку неспеша влюбимся. И как только выберемся из подземелья...."


Очень интерес этот момент, вырезали про развитие участников, а описываете, чем она помогла в начале.
А про развитие, само то как минимум она из святого мага стала - магом царской/королевской ступени. А по рассказу там уже и директором магической академии. Так же, шо она становилась на время придворной волшебницей Широна. Чуть, по чуть, персонаж меняется/развивается.
А на счёт, что она сделала. То помогла выйти из 4 стен, научила колдовать сложные заклинания, стала "богиней", стала женой, стала матерью его детей, научила демоническому языку, т.к. она его "богиня" и "наставник", Рудеус постоянно опирается на знания и в веру, в данного человека. Выходит она как талисман, символ веры, поддержки и знаний


Эта фишка далеко не исекая.
Так как подобный вариант развитий можно в любой жанр впихнуть.
Подобные поворот как понимаю используется для отображения, что герой не всесилен и его могут победить, что есть куда ещё стремиться.
Ну по сути Орстед его почти убил, однако сюжетный поворот, или как там говорится авторский щит. Так как это гг, временная напарница Орстеда, Нанахоши рекомендует сохранить жизнь Рудеусу.
Ну этот поворот всё равно лучше, чем в если бы в последний момент Рудеус вспомнил о тайных техниках и наколдовал "Atomic" и стер всё нафиг

В аниме адаптации такое трудно представить, так как всё показывают и выходит чисто более комедийное. А вот в рассказе, там подобное могло показаться, т.к. там уделили историю именно от лица Фитца, как велся диалог и описание мыслей именно от мужского рода.
Возможно как раз Реинкарнация безработного: История о приключениях в другом мире 2 — Маг-хранитель Фитц описывает эту историю, я просто не смотрел.