кстати да, банально чекнул определение на вики, и там так и написано:
"жанр отношений в аниме и манге, в котором главный персонаж оказывается окружён большим количеством персонажей другого пола. Более никаких жёстких рамок не задано, и в разновидностях гарема герой совсем не обязательно должен завязывать хотя бы с кем-то романтические отношения, однако чаще всего так происходит."